TABLAS DE ELEMENTOS ORBITALES.

CONSIDERACIONES Y ACLARACIONES

REDONDEOS Y TRUNCAMIENTOS

DATOS

Número decimal: N ≡ X.Y
Parte entera: X
Parte decimal: Y
Formato parte decimal: Y = {C₁}{C₂}{C₃}…{C_n}…

OPERACIONES

Parte entera: $E [N] = X$
Parte decimal: $D [N] = Y = N - E [N]$
Truncamiento (cifra k-ésima): $T_{k} [N] = X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k}}$
Redondeo (cifra k-ésima): $R_{k} [N] = \{\begin{matrix} X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k}} & si & {C_{k+1}} < 5 \\ X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k} +1} & si & {C_{k+1}} \geq 5 \end{matrix}$

ELEMENTOS DE DIVISIÓN

DATOS

DIVIDENDO: d_n
DIVISOR: d_r
COCIENTE: q
RESTO: r

d_n	d_r
r	q

OPERACIONES

COCIENTE ENTERO: $Q [\frac{d_{n}}{d_{r}}] \equiv q = E [\frac{d_{n}}{d_{r}}]$
RESTO: $R [\frac{d_{n}}{d_{r}}]$

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DÍA JULIANO (JULIAN DAY) J_D CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

ARGUMENTOS

Fecha: d/m/a
Hora: hr:mn:sg

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Parámetro ANUAL, P_A

P_{A} = \{\begin{matrix} a - 1 & si & m \leq 2 \\ a & si & m > 2 \end{matrix}

Parámetro MENSUAL, P_M

P_{M} = \{\begin{matrix} m + 12 & si & m \leq 2 \\ m & si & m > 2 \end{matrix}

Parámetro de paso, P_o

P_{o} = E [\frac{a}{100}]

Parámetro CALENDARIO, P_B

P_{B} = \{\begin{matrix} 0 & si & "d/m/a" < 4/10/1582 \\ 2 - P_{o} + E [\frac{P_{o}}{4}] & si & "d/m/a" \geq 4/10/1582 \end{matrix}

Parámetro DÍA, P_D

P_{D} = d

Parámetro HORA, P_H

P_{H} = \frac{hr + \frac{mn}{60} + \frac{sg}{3600}}{24}

Cálculo del día juliano

J_{D} = E [365.25 \cdot (P_{A} + 4716)] + E [30.6001 \cdot (P_{M} + 1)] + P_{B} + (P_{D} + P_{H}) - 1524.5

Devuelve DÍA JULIANO J_D

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AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_Y

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

J_{Y} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{365,25}

Devuelve AÑO JULIANO J_Y desde J2000.0

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SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, J_C

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}

Devuelve SIGLO JULIANO T desde J2000.0

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MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_M

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

$T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}$
$τ \equiv t = \frac{J_{C}}{10} \equiv \frac{T}{10}$

Devuelve MILENIO JULIANO τ desde J2000.0

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DIEZMILENIOS JULIANOS REFERIDO A J2000.0, U

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

$T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}$
$τ \equiv t = \frac{J_{C}}{10} \equiv \frac{T}{10}$
$U = \frac{τ}{10} \equiv \frac{T}{100} \equiv \frac{J_{Y}}{10000}$

Devuelve DIEZMILENIO JULIANO U desde J2000.0

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DELTA-T: ΔT = [TD] - [UT]

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
año y mes: "a" y "m"

CÁLCULOS

$y = a + \frac{(m - 0.5)}{12}$
$Si a < -500 { \begin{array}{l} u = \frac{y - 1820}{100} \\ ΔT = - 20 + 32 \cdot u^{2} \end{array}$
$Si -500 \leq a < 500 { \begin{array}{l} u = \frac{y}{100} \\ ΔT = 10583.6 - 1014.41 \cdot u + 33.78311 \cdot u^{2} - 5.952053 \cdot u^{3} - 0.1798452 \cdot u^{4} + 0.022174192 \cdot u^{5} + 0.0090316521 \cdot u^{6} \end{array}$
$Si -500 \leq a < 1600 { \begin{array}{l} u = \frac{y - 1000}{100} \\ ΔT = 1574.2 - 556.01 \cdot u + 71.23472 \cdot u^{2} + 0.319781 \cdot u^{3} - 0.8503463 \cdot u^{4} - 0.005050998 \cdot u^{5} + 0.0083572073 \cdot u^{6} \end{array}$
$Si 1600 \leq a < 1700 { \begin{array}{l} u = y - 1600 \\ ΔT = 120 - 0.98081 \cdot u - 0.01532 \cdot u^{2} + \frac{u^{3}}{7129} \end{array}$
$Si 1700 \leq a < 1800 { \begin{array}{l} u = y - 1700 \\ ΔT = 8.83 + 0.1603 \cdot u - 0.0059285 \cdot u^{2} + 0.00013336 \cdot u^{3} - \frac{u^{4}}{1174000} \end{array}$
$Si 1800 \leq a < 1860 { \begin{array}{l} u = y - 1800 \\ ΔT = 13.72 - 0.332447 \cdot u + 0.0068612 \cdot u^{2} + 0.0041116 \cdot u^{3} - 0.00037436 \cdot u^{4} + 0.0000121272 \cdot u^{5} - 0.0000001699 \cdot u^{6} + 0.000000000875 \cdot u^{7} \end{array}$
$Si 1860 \leq a < 1900 { \begin{array}{l} u = y - 1860 \\ ΔT = 7.62 + 0.5737 \cdot u - 0.251754 \cdot u^{2} + 0.01680668 \cdot u^{3} - 0.0004473624 \cdot u^{4} + \frac{u^{5}}{233174} \end{array}$
$Si 1900 \leq a < 1920 { \begin{array}{l} u = y - 1900 \\ ΔT = -2.79 + 1.494119 \cdot u - 0.0598939 \cdot u^{2} + 0.0061966 \cdot u^{3} - 0.000197 \cdot u^{4} \end{array}$
$Si 1920 \leq a < 1941 { \begin{array}{l} u = y - 1920 \\ ΔT = 21.20 + 0.84493 \cdot u - 0.076100 \cdot u^{2} + 0.0020936 \cdot u^{3} \end{array}$
$Si 1941 \leq a < 1961 { \begin{array}{l} u = y - 1950 \\ ΔT = 29.07 + 0.407 \cdot u - \frac{u^{2}}{233} + \frac{u^{3}}{2547} \end{array}$
$Si 1961 \leq a < 1986 { \begin{array}{l} u = y - 1975 \\ ΔT = 45.45 + 1.067 \cdot u - \frac{u^{2}}{260} - \frac{u^{3}}{718} \end{array}$
$Si 1986 \leq a < 2005 { \begin{array}{l} u = y - 2000 \\ ΔT = 263.86 + 0.3345 \cdot u - 0.060374 \cdot u^{2} + 0.0017275 \cdot u^{3} + 0.000651814 \cdot u^{4} \end{array}$
$Si 2005 \leq a < 2050 { \begin{array}{l} u = y - 2000 \\ ΔT = 62.92 + 0.32217 \cdot u + 0.005589 \cdot u^{2} \end{array}$
$Si 2050 \leq a < 2150 { \begin{array}{l} u = 2150 - y \\ v = y - 1820 \\ ΔT = -20 + 32 \cdot {(\frac{v}{100})}^{2} - 0.5628 \cdot u \end{array}$
$Si a \geq 2150 { \begin{array}{l} u = \frac{a - 1820}{100} \\ ΔT = -20 + 32 \cdot u^{2} \end{array}$

Devuelve segundos de tiempo

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FECHA GREGORIANA CORRESPONDIENTE A UN DÍA JULIANO

ARGUMENTOS

Día juliano, J_D

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

$Z = E [J_{D} + 0.5]$
$F = D [J_{D} + 0.5]$
$A_{0} = E [\frac{Z - 1867216.25}{36524,25}]$
$A = { \begin{array}{l} Z & si & Z < 2299161 \\ Z + 1 + A_{0} - E [\frac{A_{0}}{4}] & si & Z \geq 2299161 \end{array}$
$B = A + 1524$
$C = E [\frac{B - 122.1}{365,25}]$
$D = E [365.25 \cdot C]$
$K = E [\frac{B - D}{30.6001}]$

Cálculo de fecha

FECHA: PARÁMETRO d₀

d_{0} = B - D - E [30.6001 \cdot K] + F

FECHA: DÍA

d = E [d_{0}]

FECHA: MES

m = { \begin{matrix} K - 1 & si & K < 14 \\ K - 13 & si & K < 14 \end{matrix}

FECHA: AÑO

a = { \begin{matrix} C - 4716 & si & m > 2 \\ C - 4715 & si & m \leq 2 \end{matrix}

FECHA: PARÁMETRO H₀

H_{0} = (d_{0} - E [d_{0}]) \cdot 24

TIEMPO: HORA

hr = E [H_{0}]

FECHA: PARÁMETRO M₀

M_{0} = (H_{0} - hr) \cdot 60

TIEMPO: MINUTO

mn = E [M_{0}]

FECHA: PARÁMETRO S₀

S_{0} = (M_{0} - mn) \cdot 60

TIEMPO: SEGUNDO

p = 10^{n}

sg = \frac{E [(p \cdot S_{0}) + 0.5]}{p}

Devuelve fecha gregoriana: { [d/m/a] , [hr:mn:sg] }

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CÁLCULO DE ELEMENTOS ORBITALES DE CADA PLANETA

ARGUMENTOS

Parámetros a₀, a₁, a₂ y a₃ del planeta
Día juliano J_D y Milenios juliandos referidos a J2000.0, T

CÁLCULOS

L = longitud media del planeta
a = semieje mayor de la órbita
e = excentricidad de la órbita
i = inclinación en el plano de la eclíptica
Ω = longitud del nodo ascendente
π = Longitud del perihelio

Para cada elemento X (que podrá ser L,a, e, i, Ω o π) de un planeta calculamos la siguiente expresión para todos parámetros intermedios (a₀, a₁, a₂ y a₃)
$X = a_{0} + a_{1} ∙ T + a_{2} ∙ T^{2} + a_{3} ∙ T^{3}$

Para "L", "i", "Ω" y "π" devuelve radianes

Para "a" devuelve UA

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MERCURIO

ELEMENTOS ORBITALES DE MERCURIO
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	252.2509060000	149,474.0722000000	0.0003035000	0.0000000180
a	0.3870983100	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
e	0.2056317500	0.0000204070	-0.0000000283	-0.0000000002
i	7.0049860000	0.0018215000	-0.0000181000	0.0000000560
Ω	48.3308930000	1.1861883000	0.0001754200	0.0000002150
π	77.4561190000	1.5564776000	0.0002954400	0.0000000090

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VENUS

ELEMENTOS ORBITALES DE VENUS
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	181.9798010000	58,519.2130300000	0.0003101400	0.0000000150
a	0.7233298200	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
e	0.0067719200	-0.0000477650	0.0000000981	0.0000000005
i	3.3946620000	0.0010037000	0.0000008800	-0.0000000070
Ω	76.6799200000	0.9011206000	0.0004061800	-0.0000000930
π	131.5637030000	1.4022288000	-0.0010761800	-0.0000056780

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TIERRA

ELEMENTOS ORBITALES DE TIERRA
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	100.4664570000	36,000.7698300000	0.0003032200	0.0000000200
a	1.0000010180	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
e	0.0167086300	-0.0000420370	-0.0000001267	0.0000000001
i	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
Ω	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
π	102.9373480000	1.7195366000	0.0004568800	-0.0000000180

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MARTE

ELEMENTOS ORBITALES DE MARTE
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	355.4330000000	19,141.6964500000	0.0003105200	0.0000000160
a	1.5236793420	0.0000000000	0.0000000000	0.0000000000
e	0.0934006500	0.0000904840	-0.0000000806	-0.0000000003
i	1.8497260000	-0.0006011000	0.0000127600	-0.0000000070
Ω	49.5580930000	0.7720959000	0.0000155700	0.0000022670
π	336.0602340000	1.8410449000	0.0001347700	0.0000005360

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JUPITER

ELEMENTOS ORBITALES DE JÚPITER
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	34.3515190000	3,036.3027750000	0.0002233000	0.0000000370
a	5.2026032090	0.0000001913	0.0000000000	0.0000000000
e	0.0484979300	0.0001632250	-0.0000004714	-0.0000000020
i	1.3032670000	-0.0054965000	0.0000046600	-0.0000000020
Ω	100.4644070000	1.0209774000	0.0004031500	0.0000004040
π	14.3312070000	1.6126352000	0.0010304200	-0.0000044640

INICIO REGRESAR

SATURNO

ELEMENTOS ORBITALES DE SATURNO
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	50.0774440000	1,223.5110690000	0.0005190800	-0.0000000300
a	9.5549091920	-0.0000021390	0.0000000040	0.0000000000
e	0.0555481400	-0.0003466410	-0.0000006436	0.0000000034
i	2.4888790000	-0.0037362000	-0.0000151900	0.0000000870
Ω	113.6655030000	0.8770880000	-0.0001217600	-0.0000022490
π	93.0572370000	1.9637613000	0.0008375300	0.0000049280

INICIO REGRESAR

URANO

ELEMENTOS ORBITALES DE URANO
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	314.0550050000	429.8640561000	0.0003039000	0.0000000260
a	19.2184460600	-0.0000000372	0.0000000010	0.0000000000
e	0.0463812200	-0.0000272930	0.0000000789	0.0000000002
i	0.7731970000	0.0007744000	0.0000374900	-0.0000000920
Ω	74.0059570000	0.5211278000	0.0013394700	0.0000184840
π	173.0052910000	1.4863790000	0.0002140600	0.0000004340

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NEPTUNO

ELEMENTOS ORBITALES DE NEPTUNO
ELEMENTO	a₀	a₁	a₂	a₃
L	304.3486650000	219.8833092000	0.0003088200	0.0000000180
a	30.1103868690	-0.0000001663	0.0000000007	0.0000000000
e	0.0094557500	0.0000060330	0.0000000000	0.0000000001
i	1.7699530000	-0.0093082000	-0.0000070800	0.0000000270
Ω	131.7840570000	1.1022039000	0.0002595200	-0.0000006370
π	48.1202760000	1.4262957000	0.0003843400	0.0000000200

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LINKS EN EL DOCUMENTO

CONSIDERACIONES Y ACLARACIONES

REDONDEOS Y TRUNCAMIENTOS

DATOS

OPERACIONES

ELEMENTOS DE DIVISIÓN

DATOS

OPERACIONES

DÍA JULIANO (JULIAN DAY) JD CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Cálculo del día juliano

AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, JY

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, JC

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, JM

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

DIEZMILENIOS JULIANOS REFERIDO A J2000.0, U

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

DELTA-T: ΔT = [TD] - [UT]

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

FECHA GREGORIANA CORRESPONDIENTE A UN DÍA JULIANO

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Cálculo de fecha

CÁLCULO DE ELEMENTOS ORBITALES DE CADA PLANETA

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

MERCURIO

VENUS

TIERRA

MARTE

JUPITER

SATURNO

URANO

NEPTUNO

DÍA JULIANO (JULIAN DAY) J_D CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_Y

SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, J_C

MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_M