ALGORITMOS PARA CÁLCULOS DE TIEMPOS SIDERALES

Parte entera: $E [N] = X$
Parte decimal: $D [N] = Y = N - E [N]$
Truncamiento (cifra k-ésima): $T_{k} [N] = X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k}}$
Redondeo (cifra k-ésima): $R_{k} [N] = \{\begin{matrix} X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k}} & si & {C_{k+1}} < 5 \\ X . {C_{1}} {C_{2}} {C_{3}} \dots {C_{k} +1} & si & {C_{k+1}} \geq 5 \end{matrix}$

ELEMENTOS DE DIVISIÓN

DATOS

DIVIDENDO: d_n
DIVISOR: d_r
COCIENTE: q
RESTO: r

d_n	d_r
r	q

OPERACIONES

COCIENTE ENTERO: $Q [\frac{d_{n}}{d_{r}}] \equiv q = E [\frac{d_{n}}{d_{r}}]$
RESTO: $R [\frac{d_{n}}{d_{r}}]$

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DÍA JULIANO (JULIAN DAY) J_D CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

ARGUMENTOS

Fecha: d/m/a
Hora: hr:mn:sg

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Parámetro ANUAL, P_A

P_{A} = \{\begin{matrix} a - 1 & si & m \leq 2 \\ a & si & m > 2 \end{matrix}

Parámetro MENSUAL, P_M

P_{M} = \{\begin{matrix} m + 12 & si & m \leq 2 \\ m & si & m > 2 \end{matrix}

Parámetro de paso, P_o

P_{o} = E [\frac{a}{100}]

Parámetro CALENDARIO, P_B

P_{B} = \{\begin{matrix} 0 & si & "d/m/a" < 4/10/1582 \\ 2 - P_{o} + E [\frac{P_{o}}{4}] & si & "d/m/a" \geq 4/10/1582 \end{matrix}

Parámetro DÍA, P_D

P_{D} = d

Parámetro HORA, P_H

P_{H} = \frac{hr + \frac{mn}{60} + \frac{sg}{3600}}{24}

Cálculo del día juliano

J_{D} = E [365.25 \cdot (P_{A} + 4716)] + E [30.6001 \cdot (P_{M} + 1)] + P_{B} + (P_{D} + P_{H}) - 1524.5

Devuelve DÍA JULIANO J_D

INICIO REGRESAR

AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_Y

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

J_{Y} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{365,25}

Devuelve AÑO JULIANO J_Y desde J2000.0

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SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, J_C

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}

Devuelve SIGLO JULIANO T desde J2000.0

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MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_M

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

$T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}$
$τ \equiv t = \frac{J_{C}}{10} \equiv \frac{T}{10}$

Devuelve MILENIO JULIANO τ desde J2000.0

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DIEZMILENIOS JULIANOS REFERIDO A J2000.0, U

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
día juliano J_D

CÁLCULOS

$T \equiv J_{C} = \frac{J_{D} - 2451545.0}{36525}$
$τ \equiv t = \frac{J_{C}}{10} \equiv \frac{T}{10}$
$U = \frac{τ}{10} \equiv \frac{T}{100} \equiv \frac{J_{Y}}{10000}$

Devuelve DIEZMILENIO JULIANO U desde J2000.0

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DELTA-T: ΔT = [TD] - [UT]

ARGUMENTOS

Fecha y hora completa
año y mes: "a" y "m"

CÁLCULOS

$y = a + \frac{(m - 0.5)}{12}$
$Si a < -500 { \begin{array}{l} u = \frac{y - 1820}{100} \\ ΔT = - 20 + 32 \cdot u^{2} \end{array}$
$Si -500 \leq a < 500 { \begin{array}{l} u = \frac{y}{100} \\ ΔT = 10583.6 - 1014.41 \cdot u + 33.78311 \cdot u^{2} - 5.952053 \cdot u^{3} - 0.1798452 \cdot u^{4} + 0.022174192 \cdot u^{5} + 0.0090316521 \cdot u^{6} \end{array}$
$Si -500 \leq a < 1600 { \begin{array}{l} u = \frac{y - 1000}{100} \\ ΔT = 1574.2 - 556.01 \cdot u + 71.23472 \cdot u^{2} + 0.319781 \cdot u^{3} - 0.8503463 \cdot u^{4} - 0.005050998 \cdot u^{5} + 0.0083572073 \cdot u^{6} \end{array}$
$Si 1600 \leq a < 1700 { \begin{array}{l} u = y - 1600 \\ ΔT = 120 - 0.98081 \cdot u - 0.01532 \cdot u^{2} + \frac{u^{3}}{7129} \end{array}$
$Si 1700 \leq a < 1800 { \begin{array}{l} u = y - 1700 \\ ΔT = 8.83 + 0.1603 \cdot u - 0.0059285 \cdot u^{2} + 0.00013336 \cdot u^{3} - \frac{u^{4}}{1174000} \end{array}$
$Si 1800 \leq a < 1860 { \begin{array}{l} u = y - 1800 \\ ΔT = 13.72 - 0.332447 \cdot u + 0.0068612 \cdot u^{2} + 0.0041116 \cdot u^{3} - 0.00037436 \cdot u^{4} + 0.0000121272 \cdot u^{5} - 0.0000001699 \cdot u^{6} + 0.000000000875 \cdot u^{7} \end{array}$
$Si 1860 \leq a < 1900 { \begin{array}{l} u = y - 1860 \\ ΔT = 7.62 + 0.5737 \cdot u - 0.251754 \cdot u^{2} + 0.01680668 \cdot u^{3} - 0.0004473624 \cdot u^{4} + \frac{u^{5}}{233174} \end{array}$
$Si 1900 \leq a < 1920 { \begin{array}{l} u = y - 1900 \\ ΔT = -2.79 + 1.494119 \cdot u - 0.0598939 \cdot u^{2} + 0.0061966 \cdot u^{3} - 0.000197 \cdot u^{4} \end{array}$
$Si 1920 \leq a < 1941 { \begin{array}{l} u = y - 1920 \\ ΔT = 21.20 + 0.84493 \cdot u - 0.076100 \cdot u^{2} + 0.0020936 \cdot u^{3} \end{array}$
$Si 1941 \leq a < 1961 { \begin{array}{l} u = y - 1950 \\ ΔT = 29.07 + 0.407 \cdot u - \frac{u^{2}}{233} + \frac{u^{3}}{2547} \end{array}$
$Si 1961 \leq a < 1986 { \begin{array}{l} u = y - 1975 \\ ΔT = 45.45 + 1.067 \cdot u - \frac{u^{2}}{260} - \frac{u^{3}}{718} \end{array}$
$Si 1986 \leq a < 2005 { \begin{array}{l} u = y - 2000 \\ ΔT = 263.86 + 0.3345 \cdot u - 0.060374 \cdot u^{2} + 0.0017275 \cdot u^{3} + 0.000651814 \cdot u^{4} \end{array}$
$Si 2005 \leq a < 2050 { \begin{array}{l} u = y - 2000 \\ ΔT = 62.92 + 0.32217 \cdot u + 0.005589 \cdot u^{2} \end{array}$
$Si 2050 \leq a < 2150 { \begin{array}{l} u = 2150 - y \\ v = y - 1820 \\ ΔT = -20 + 32 \cdot {(\frac{v}{100})}^{2} - 0.5628 \cdot u \end{array}$
$Si a \geq 2150 { \begin{array}{l} u = \frac{a - 1820}{100} \\ ΔT = -20 + 32 \cdot u^{2} \end{array}$

Devuelve segundos de tiempo

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FECHA GREGORIANA CORRESPONDIENTE A UN DÍA JULIANO

ARGUMENTOS

Día juliano, J_D

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

$Z = E [J_{D} + 0.5]$
$F = D [J_{D} + 0.5]$
$A_{0} = E [\frac{Z - 1867216.25}{36524,25}]$
$A = { \begin{array}{l} Z & si & Z < 2299161 \\ Z + 1 + A_{0} - E [\frac{A_{0}}{4}] & si & Z \geq 2299161 \end{array}$
$B = A + 1524$
$C = E [\frac{B - 122.1}{365,25}]$
$D = E [365.25 \cdot C]$
$K = E [\frac{B - D}{30.6001}]$

Cálculo de fecha

FECHA: PARÁMETRO d₀

d_{0} = B - D - E [30.6001 \cdot K] + F

FECHA: DÍA

d = E [d_{0}]

FECHA: MES

m = { \begin{matrix} K - 1 & si & K < 14 \\ K - 13 & si & K < 14 \end{matrix}

FECHA: AÑO

a = { \begin{matrix} C - 4716 & si & m > 2 \\ C - 4715 & si & m \leq 2 \end{matrix}

FECHA: PARÁMETRO H₀

H_{0} = (d_{0} - E [d_{0}]) \cdot 24

TIEMPO: HORA

hr = E [H_{0}]

FECHA: PARÁMETRO M₀

M_{0} = (H_{0} - hr) \cdot 60

TIEMPO: MINUTO

mn = E [M_{0}]

FECHA: PARÁMETRO S₀

S_{0} = (M_{0} - mn) \cdot 60

TIEMPO: SEGUNDO

p = 10^{n}

sg = \frac{E [(p \cdot S_{0}) + 0.5]}{p}

Devuelve fecha gregoriana: { [d/m/a] , [hr:mn:sg] }

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TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS 0h UT: Θ₀

ARGUMENTOS

Siglo juliano referido a J2000.0, T

CÁLCULOS

$Θ_{0} = Θ_{m} (0^{h}, 0 º) = \frac{24110,54841 + 8640184,812866 \cdot T + 0,093103 \cdot T^{2} - 0,0000062 \cdot T^{3}}{3600}$

Devuelve resultado en horas

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TIEMPO SIDÉREO APARENTE EN GREENWICH A LAS 0h UT: Θ

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Ecuación de equinoccios, ΔE en grados

CÁLCULOS

$Θ = Θ (0^{h}, 0 º) = Θ_{0} + \frac{Δ E}{15}$

Devuelve resultado en horas

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TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS th [UT] θ₀

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
tiempo, t en horas

CÁLCULOS

$θ_{0} = Θ_{m} (t^{h}, 0 º) = Θ_{0} + 1,00273790935 \cdot t$

Devuelve resultado en horas

INICIO REGRESAR

TIEMPO SIDÉREO APARENTE EN GREENWICH A LAS th [UT] θ

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Ecuación de equinoccios, ΔE en grados
Tiempo, t en horas

CÁLCULOS

$θ = Θ (t^{h}, 0) = Θ + 1,00273790935 \cdot t = (Θ_{0} + \frac{Δ E}{15}) + 1,00273790935 \cdot t$

Devuelve resultado en horas

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TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS 0h [UT] Θ'₀

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Longitud local, λ en grados

CÁLCULOS

${Θ'}_{0} = Θ_{m} (0^{h}, λ) = Θ_{0} + \frac{λ}{15}$

Devuelve resultado en horas

INICIO REGRESAR

TIEMPO SIDÉREO APARENTE LOCAL A LAS 0h [UT] Θ'

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Ecuación de equinoccios, ΔE en grados
Longitud local, λ en grados

CÁLCULOS

$Θ' = Θ (0^{h}, λ) = {Θ'}_{0} + \frac{Δ E}{15} = Θ_{0} + \frac{λ}{15} + \frac{Δ E}{15}$

Devuelve resultado en horas

INICIO REGRESAR

TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS th [UT] θ'₀

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Longitud local, λ en grados
Tiempo, t en horas

CÁLCULOS

${θ'}_{0} = Θ_{m} (t^{h}, λ) = {Θ'}_{0} + 1,00273790935 \cdot t = Θ_{0} + \frac{λ}{15} + 1,00273790935 \cdot t$

Devuelve resultado en horas

INICIO REGRESAR

TIEMPO SIDÉREO APARENTE LOCAL A LAS th [UT] θ'

ARGUMENTOS

Tiempo medio sidéreo en Greenwich a las 0h [UT], Θ₀ ≡ Θ_m(0^h,0º) en horas
Ecuación de equinoccios, ΔE en grados
Tiempo, t en horas
Longitud local, λ en grados

CÁLCULOS

$θ' = Θ (t^{h}, λ) = {θ'}_{0} + \frac{Δ E}{15} = {Θ'}_{0} + 1,00273790935 \cdot t + \frac{Δ E}{15} = Θ_{0} + \frac{λ}{15} + 1,00273790935 \cdot t + \frac{Δ E}{15}$

Devuelve resultado en horas

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LINKS EN EL DOCUMENTO

CONSIDERACIONES Y ACLARACIONES

REDONDEOS Y TRUNCAMIENTOS

DATOS

OPERACIONES

ELEMENTOS DE DIVISIÓN

DATOS

OPERACIONES

DÍA JULIANO (JULIAN DAY) JD CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Cálculo del día juliano

AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, JY

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, JC

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, JM

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

DIEZMILENIOS JULIANOS REFERIDO A J2000.0, U

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

DELTA-T: ΔT = [TD] - [UT]

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

FECHA GREGORIANA CORRESPONDIENTE A UN DÍA JULIANO

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

Configuración de parámetros

Cálculo de fecha

TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS 0h UT: Θ0

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO APARENTE EN GREENWICH A LAS 0h UT: Θ

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS th [UT] θ0

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO APARENTE EN GREENWICH A LAS th [UT] θ

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS 0h [UT] Θ'0

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO APARENTE LOCAL A LAS 0h [UT] Θ'

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS th [UT] θ'0

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

TIEMPO SIDÉREO APARENTE LOCAL A LAS th [UT] θ'

ARGUMENTOS

CÁLCULOS

DÍA JULIANO (JULIAN DAY) J_D CORRESPONDIENTE A UNA FECHA Y HORA GREGORIANOS

AÑO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_Y

SIGLO JULIANO O CENTURIA JULIANA REFERIDO A J2000.0, J_C

MILENIO JULIANO REFERIDO A J2000.0, J_M

TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS 0h UT: Θ₀

TIEMPO SIDÉREO MEDIO EN GREENWICH A LAS th [UT] θ₀

TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS 0h [UT] Θ'₀

TIEMPO SIDÉREO MEDIO LOCAL A LAS th [UT] θ'₀