LA TIERRA COMO GEOIDE

Consideremos la siguiente figura, sección transversal de un meridiano terrestre:

Nomenclaturas:

• C: Centro de la Tierra
• N y S: Polos norte y sur
• EF: Ecuador
• O: Punto de observación. Posición del observador
• h: Horizonte el observador
• OP: Perpendicular al horizonte
• m: dirección paralela al eje NS
• φ: LATITUD GEOGRÁFICA del punto O (positiva en el hemisferio norte y negativa en el sur) ≡ dirección de una plomada
• φ': LATITUD GEOCÉNTRICA del punto O ≡ dirección al centro de la Tierra
• ρ: DISTANCIA DEL OBSERVADOR AL CENTRO DE LA TIERRA, tomando como unidad el radio ecuatorial de la tierra, a

Observaciones

1. El dibujo se ha exagerado para comprender ambas latitudes, pero lo cierto es que el achatamiento de la Tierra es muy pequeño, siendo muy similar a una esfera.
2. En los polos y en el ecuador: φ = φ'
3. En el resto de puntos de observación: |φ| > |φ'|
4. En el caso de la esfera, el achatamiento es 0 y los dos focos coincidirían con el centro, en cuyo caso φ = φ'

   Los siguientes valores son fruto del convenio de la unión astronómica internacional de 1976

   Si llamamos:

   f = Aplanamiento o achatamiento de la Tierra

   es la medida de compresión de un círculo o esfera para formar una elipse o elipsoide de revolución respectivamente.
   $f=1-\frac{b}{a}=\frac{a-b}{a}\iff 1-f=\frac{b}{a}\iff b=a·(1-f)$
   $f=1-\frac{1}{\mathrm{298,257}}=\mathrm{0,0033528131779}$

   Radio ecuatorial (CF)

   a = 6378,14 Km (semieje mayor)

   Radio polar (NC)

   b = a·(1-f) = 6356,755 Km (semieje menor)

   Factor de compresión

   $\frac{b}{a}=1-f=\mathrm{0,99664719}$

   Excentricidad en el meridiano terrestre

   $e=\sqrt{2·f-f^2}=\mathrm{0,081819221}$

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