DEFINICION

La unidad de tiempo, el día, se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos consecutivos de un punto de referencia por el meridiano local. Así, definimos:

El Tiempo Sideral es el ángulo horario del punto vernal. Es el tiempo medido tomando como referencia el punto vernal.

Dado que el punto de Aries no es un punto fijo (está sujeto a precesión, nutación, etc) resulta complicado medir el tiempo sideral (ángulo horario de Aries). Por ello se recurre a un astro cualquiera del que conozcamos su ascensión recta y ángulo horario.

Des esquema anterior podemos observar que T_SD = α + H.

Por tanto, si conocemos (o podemos calcular fácilmente) la ascensión recta y angulo horario de un astro, podemos determinar el tiempo sideral. Este astro es el SOL.

• La ascensión recta del Sol α_☉ se puede determinar con algoritmo al efecto.
• El ángulo horario del Sol H_☉ lo determinamos con el tiempo solar verdadero T_S.

Así pues, determinado el tiempo sideral T_SD con el Sol, para cualquier astro que conozcamos su ascensión recta o su ángulo horario, podremos determinar el otro:

• Conociendo la ascensión recta: H = T_SD - α
• Conociendo el ángulo horario: α = T_SD - H

OBSERVACIÓN

Cuando un astro culmina (pasa por el meridiano local) su ángulo horario es H = 0 y en consecuencia TSD = α. Con esto, El tiempo sideral se puede determinar con la ascensión recta de un astro en el momento de culminación.

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RELACIÓN ENTRE TIEMPO SIDERAL Y TIEMPO SOLAR VERDADERO

Consideremos el siguiente esquema (las "marcas rojas" se corresponden con el tiempo sideral y las verdes con el solar) que representa el movimiento de La Tierra alrededor del Sol a lo largo de un año.

Posición 1

El meridiano local está alineado con el SOL y la ESTRELLA. Estamos en el inicio de un año solar.

Posición 2

Han transcurrido 3 meses. El meridiano local está alineado con la ESTRELLA pero restan 6 horas para alinearse con el SOL.

Posición 3

Han transcurrido 6 meses. El meridiano local está alineado con la ESTRELLA pero restan restan 12 horas horas para alinearse con el SOL.

Posición 4

Han transcurrido 9 meses. El meridiano local está alineado con la ESTRELLA pero restan restan 12 horas horas para alinearse con el SOL.

Posición 5 ≡ 1

La Tierra vuelve a su posición inicial. Han transcurrido un año solar y un año sideral, pero siguiendo con la secuencia de "tiempos restantes", restan restan 24 horas horas (1 día) para que el meridiano local vuelva a estar alineado con el SOL, es decir, YA ESTÁ ALINEADO CON EL SOL.

En consecuencia, un año solar es un día más corto que el sideral.

Si un año solar tiene 365,2422 días (año trópico), el sideral tendrá 366,2422 días solares

Definimos:

$K=\frac{\mathrm{366,2422}}{\mathrm{365,2422}}=\mathrm{1,0027379}\iff K\text{'}=\frac{1}{\mathrm{K}}=\frac{\mathrm{365,2422}}{\mathrm{366,2422}}=\mathrm{0,9972696}$

Llamando:
• I_SL = Intervalo de tiempos solares
• I_SD = Intervalo de tiempos siderales

$I_{\mathrm{SL}}=K·I_{\mathrm{SD}}$

$I_{\mathrm{SD}}=K\text{'}·I_{\mathrm{SL}}$

En definitiva, si un día solar tiene 24 horas (I_SL = 24), el día sideral tendrá:

$I_{\mathrm{SD}}=K\text{'}·I_{\mathrm{SL}}=\mathrm{0,9972696}·{24}^h={\mathrm{23,993446959}}^h={23}^h{56}^m{\mathrm{4,0905}}^s$

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